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板子 高斯消元

发表于 更新于 分类于 ， Valine：

我选择的是简单好写的高斯-约旦消法

1.选择一个尚未被选过的未知数作为主元，选择一个包含这个主元的方程。

2.将这个方程主元的系数化为1。

3.通过加减消元，消掉其它方程中的这个未知数。

4.重复以上步骤，直到把所有式子变成形如: a*1+b*0+c*0……=d

code:

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inline bool Gauss() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        // 找到该列的最大值
        int mx = i;
        for (int j = i + 1; j <= n; ++j)
            if (abs(a[j][i]) > abs(a[mx][i]))
                mx = j;
        if (a[mx][i] == 0)
            return false;// 返回无解
        // 交换行
        for (int j = i; j <= n + 1; ++j)
            swap(a[i][j], a[mx][j]);
        // 加减消元
        for (int j = 1; j <= n; ++j)// 注意是1~n
            if (j != i) {
                double d = a[j][i] / a[i][i];
                for (int k = i + 1; k <= n + 1; ++k)
                    a[j][k] -= a[i][k] * d;
            }
    }
    return true;
}

输出解

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for (int i = 1; i <= n; ++i)
    printf("%.2f\n", a[i][n+1] / a[i][i]);